Pre-Undergraduate英国CIE 9231进阶纯数进阶力学进阶统计
A-level 数学 CIE 进阶数学
FP1 + FP2 + FM + FS 全套（可免登录试听）
4.81268 人在学20 课时 · 4 小时 28 分钟Alphangel
课程简介
这门课讲什么
课程按 CIE 9231 进阶数学考纲组织，依次讲解进阶纯数 FP1、进阶纯数 FP2、进阶力学 FM 与进阶统计 FS 四个模块。每个知识点先从考纲要求与常见题型切入，再展开公式推导与解题步骤，最后用历年真题与变式练习巩固。课程同时说明进阶数学与 A-level 数学（纯数 P1 / P3、力学 M1、统计 S1）之间的衔接关系，方便你在开始前判断自己是否具备前置基础，并按卷次安排学习顺序。
你将学到什么
- 掌握 FP1 中多项式根与系数、有理函数图像、数列求和、矩阵与极坐标的常规解法
- 会求矩阵的特征值与特征向量，并完成对角化与凯莱–哈密尔顿定理相关运算
- 能求解一阶与二阶微分方程，熟练运用进阶积分技巧、递推公式与麦克劳林级数
- 理解动量冲量、圆周运动、刚体平衡、抛体运动与简谐运动的建模与计算步骤
- 掌握连续型随机变量、抽样与区间估计、假设检验与卡方检验的完整作答流程
- 熟悉各卷题型分布与步骤分给分方式，能按考试规范书写推导过程
适合人群
- 已修读或正在修读 A-level 数学（含纯数 P1 / P3），准备加选进阶数学的学生
- 计划申请英国本科数学、工程、物理、经济等对进阶数学有要求专业的学生
- 自学备考 CIE 9231、需要按考纲系统梳理知识点并配合真题训练的学生
不适合人群
- 尚未学习 A-level 数学纯数（P1 / P3）内容的学员，建议先补齐纯数基础再修读本课程
- 只需完成校内数学学业、不涉及 CIE 进阶数学考试需求的学员
免费试看
多项式方程的根与系数关系、根的变换（试看片段）
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课程大纲
5 个章节 · 20 课时
全部章节与课时时长公开，购买前即可判断内容深度。
- CIE 9231 四张卷的考查范围与选科组合12 分钟
- 进阶数学与 A-level 数学的衔接关系与前置自查13 分钟
- 答题规范、步骤分给分方式与常见失分点11 分钟
- 多项式方程的根与系数关系、根的变换免费试看14 分钟
- 有理函数的渐近线判定与图像绘制13 分钟
- 数列求和：差分法与标准结论14 分钟
- 矩阵运算、行列式与逆矩阵15 分钟
- 极坐标、向量积与数学归纳法证明13 分钟
- 双曲函数的图像、恒等式与反函数13 分钟
- 特征值、特征向量与矩阵对角化15 分钟
- 进阶积分技巧与递推公式14 分钟
- 棣莫弗定理与复数幂运算13 分钟
- 一阶与二阶微分方程、麦克劳林级数15 分钟
- 动量、冲量与碰撞恢复系数13 分钟
- 圆周运动、刚体平衡与力矩计算12 分钟
- 抛体运动与质心求解13 分钟
- 弹性绳、弹性势能与简谐运动12 分钟
- 连续型随机变量与分布函数14 分钟
- 抽样方法、点估计与区间估计15 分钟
- 假设检验、卡方检验与概率母函数14 分钟